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O ENTARDECER

O ENTARDECER

AQUILES E A TARTARUGA

Zenão de Eleia, assim chamado para não ser confundido com o fundador do estoicismo (Zenão de Cício, 335-263 antes de Cristo), foi o mais ilustre discípulo de Parmênides e teria vivido, aproximadamente, entre os anos 490 e 430 antes de Cristo.

Apontado, com razão, por Aristóteles como o criador da dialética, notabilizou-se pelo seu brilhantismo na elaboração de paradoxos, termo que, na aceção original, significa "contrário à opinião". Os seus argumentos desempenharam importante papel na lógica e na matemática e levaram a uma reflexão mais aprofundada sobre o espaço e o tempo.

Alguns dos seus paradoxos ficaram célebres na história do pensamento ocidental, principalmente o de Aquiles e a tartaruga, que tem intrigado cientistas e filósofos desde a Antiguidade até aos nossos dias.

Mais um paradoxo relacionado com os gregos, e mais uma vez sobre o movimento. Aquiles dá à tartaruga uma vantagem de 30 metros. O paradoxo diz que Aquiles jamais conseguirá ultrapassar a tartaruga, pela seguinte razão: Quando Aquiles percorrer esses 30 metros, a tartaruga terá percorrido, digamos, 3 metros. Assim, quando Aquiles chegar aos 30 metros, que foi o ponto inicial da tartaruga, ele terá ainda que percorrer a distância que o separa da tartaruga para alcançá-la. Quando ele percorrer esses 3 metros adicionais, no entanto, ela já terá percorrido mais um metro, por exemplo. Se seguirmos essa lógica, Aquiles nunca poderá ultrapassar a tartaruga. Porque, sempre que ele chegar ao ponto em que a tartaruga estava quando ele atingiu o ponto anterior dela, ela já terá andado um pouquinho mais.

Segundo o mais famoso desses paradoxos, o veloz Aquiles jamais alcançaria uma tartaruga se a ela fosse dada uma vantagem inicial. Isso porque, antes de chegar ao ponto de onde a tartaruga partiu, Aquiles deveria percorrer a distância inicial que os separa, o que jamais conseguiria, pois, sendo o espaço suscetível de divisão ao infinito, sempre existirá um número infinito de pontos separando as posições sucessivamente alcançadas por Aquiles e pela tartaruga. Resumindo: um espaço não pode ser percorrido sem que todas as suas partes o sejam; e isso é impossível, porque tais partes são em número infinito.

Ninguém duvida do fato de que Aquiles alcançaria a tartaruga, mas isso não representava para Zenão uma prova da falsidade do paradoxo, porque tal fato, sendo um fenómeno, não é real, é virtual. 

O argumento convenceu Platão, que, na elaboração de seu sistema filosófico, considerou que o movimento não faria parte da realidade do mundo inteligível, ou mundo das Ideias, concebido por ele, ficando confinado ao mundo sensível.

Quanto aos filósofos modernos, sabe-se que Descartes, Leibniz e Stuart Mill, entre outros, tentaram refutar o intrigante paradoxo, não constando que o tenham conseguido, e outro pensador, o francês Henri Bergson, tomou-o para ponto de partida de sua teoria da duração completa.